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extreme f(x,y)=x^2+2xy-xy^2

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} + 2 x y - x y^{2}

Lösung

Sattel (0, 0), Sattel (0, 2), Minimum (- \frac{1}{2}, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(0, 0), (0, 2), (- \frac{1}{2}, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2 x

D (x, y) = - 4 x - 4 y^{2} + 8 y - 4

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 0) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(0, 2) :

Sattel

Überprüfe den kritischen Punkt

(- \frac{1}{2}, 1) :

Minimum

Sattel (0, 0), Sattel (0, 2), Minimum (- \frac{1}{2}, 1)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme y=(x^2-9x+39)/(x-7)

e x t re m e y = \frac{x ^{2} - 9 x + 39}{x - 7}

extreme 1/((x+1)^2)

e x t re m e \frac{1}{( x + 1 ) ^{2}}

extreme f(x)=x(x^2-12)

e x t re m e f (x) = x (x^{2} - 12)

extreme f(x,y)=(x+y^2)*e^{2x}

e x t re m e f (x, y) = (x + y^{2}) \cdot e^{2 x}

extreme f(x,y)=8e^{(((-x^2-y^2))/4)}

e x t re m e f (x, y) = 8 e^{(\frac{( - x ^{2} - y ^{2} )}{4})}