extreme 2x^5-15x^4+30x^3-6

Lösung

extrempunkte

2 x^{5} - 15 x^{4} + 30 x^{3} - 6

Sattel (0, - 6), Sattel (3, 75)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = 3

Bereich von

2 x^{5} - 15 x^{4} + 30 x^{3} - 6 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \infty < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < \infty

Setz die Extremwerte

x = 0

2 x^{5} - 15 x^{4} + 30 x^{3} - 6 \Rightarrow y = - 6

ein

Sattel (0, - 6)

Setz die Extremwerte

x = 3

2 x^{5} - 15 x^{4} + 30 x^{3} - 6 \Rightarrow y = 75

ein

Sattel (3, 75)

Sattel (0, - 6), Sattel (3, 75)

e x t re m e f (x, y) = 1 + x^{2} + y^{2}

e x t re m e p (a, c) = a + 8 + c

e x t re m e f (x) = - 2 - x - x^{2}

e x t re m e f (x) = \frac{x - 1}{x ^{2} + 3 x}

e x t re m e e^{3 x^{2} - x - 3}