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extreme (x^2+1)/(x^3-1)

解

端点

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - 1}

解

最小値 (- 0.59607 \dots, - 1.11843 \dots), 最大値 (0, - 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 0.59607 \dots, x = 0

以下の領域:

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - 1} : x < 1 or x > 1

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 0.59607 \dots,

増加中

: - 0.59607 \dots < x < 0,

減少中

: 0 < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

極点

x = - 0.59607 \dots

を以下に当てはめる:

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - 1} \Rightarrow y = - 1.11843 \dots

最小値 (- 0.59607 \dots, - 1.11843 \dots)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

\frac{x ^{2} + 1}{x ^{3} - 1} \Rightarrow y = - 1

最大値 (0, - 1)

最小値 (- 0.59607 \dots, - 1.11843 \dots), 最大値 (0, - 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-17 x/(x^2+y^2+1)

e x t re m e f (x) = - 17 \frac{x}{x ^{2} + y ^{2} + 1}

extreme f(x)=xe^{-x/4}

e x t re m e f (x) = x e^{- \frac{x}{4}}

extreme f(x,y)=350*x+200*y

e x t re m e f (x, y) = 350 \cdot x + 200 \cdot y

extreme f(x)=-5x^{5/3}+5\sqrt[3]{x}

e x t re m e f (x) = - 5 x^{\frac{5}{3}} + 5 3 x

extreme-x^2+100x+8

e x t re m e - x^{2} + 100 x + 8