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extreme-4sin(2pix)

Lösung

extrempunkte

- 4 sin (2 π x)

Lösung

Minimum (\frac{1}{4} + 1 \cdot n, - 4), Maximum (\frac{3}{4} + 1 \cdot n, 4)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{1}{4} + 1 \cdot n, x = \frac{3}{4} + 1 \cdot n

Bereich von

- 4 sin (2 π x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Absteigend

: 1 \cdot n \leq x < \frac{1}{4} + 1 \cdot n,

Ansteigend

: \frac{1}{4} + 1 \cdot n < x < \frac{3}{4} + 1 \cdot n,

Absteigend

: \frac{3}{4} + 1 \cdot n < x < 1 + 1 \cdot n

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{4} + 1 n

in

- 4 sin (2 π x) \Rightarrow y = - 4

ein

Minimum (\frac{1}{4} + 1 \cdot n, - 4)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{4} + 1 n

in

- 4 sin (2 π x) \Rightarrow y = 4

ein

Maximum (\frac{3}{4} + 1 \cdot n, 4)

Minimum (\frac{1}{4} + 1 \cdot n, - 4), Maximum (\frac{3}{4} + 1 \cdot n, 4)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=20+8x^3-x^4

e x t re m e f (x) = 20 + 8 x^{3} - x^{4}

extreme f(x)=-2x^3+15x^2-24x,0<= x<= 5

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 15 x^{2} - 24 x, 0 \leq x \leq 5

extreme (e^x)/(6+e^x)

e x t re m e \frac{e ^{x}}{6 + e ^{x}}

extreme f(x,y)=4x^2+2y^2+6x+8y+2

e x t re m e f (x, y) = 4 x^{2} + 2 y^{2} + 6 x + 8 y + 2

extreme y=(2x)/(x^2-1)

e x t re m e y = \frac{2 x}{x ^{2} - 1}