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extreme f(xy)=x^3-y^2-3x-2y-2xy-3

解

端点

f (x y) = x^{3} - y^{2} - 3 x - 2 y - 2 x y - 3

解

鞍点 (\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}), 最大値 (- 1, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}), (- 1, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - 2

D (x, y) = - 12 x - 4

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}) :

鞍点

臨界点を確認する

(- 1, 0) :

最大値

鞍点 (\frac{1}{3}, - \frac{4}{3}), 最大値 (- 1, 0)

グラフ

人気の例

extreme 1/3 x^3+1/2 x^2-2x

e x t re m e \frac{1}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} - 2 x

extreme f(x)=12x-x^3-y(y^2+3y-9)+4

e x t re m e f (x) = 12 x - x^{3} - y (y^{2} + 3 y - 9) + 4

extreme f(x)=sqrt(64-x^2)

e x t re m e f (x) = 64 - x^{2}

extreme f(x,y)=xy-4y-16x+64

e x t re m e f (x, y) = x y - 4 y - 16 x + 64

extreme y=cos(x)

e x t re m e y = cos (x)