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extreme f(x)=xsqrt(36-x^2),-6<= x<= 6

解

端点

f (x) = x 36 - x^{2}, - 6 \leq x \leq 6

解

最大値 (- 6, 0), 最小値 (- 32, - 18), 最大値 (32, 18), 最小値 (6, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 6, x = - 32, x = 32, x = 6

以下の領域:

x 36 - x^{2}, - 6 \leq x \leq 6 : - 6 \leq x \leq 6

区間を求める:

減少中

: - 6 < x < - 32,

増加中

: - 32 < x < 32,

減少中

: 32 < x < 6

極点

x = - 6

を以下に当てはめる:

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 6, 0)

極点

x = - 32

を以下に当てはめる:

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = - 18

最小値 (- 32, - 18)

極点

x = 32

を以下に当てはめる:

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 18

最大値 (32, 18)

極点

x = 6

を以下に当てはめる:

x 36 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (6, 0)

最大値 (- 6, 0), 最小値 (- 32, - 18), 最大値 (32, 18), 最小値 (6, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=5xy

e x t re m e f (x) = 5 x y

extreme f(x,y)=x^3+y^3-192x-300y+2

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 192 x - 300 y + 2

extreme f(x)=(4x^2)/(x^2+3)

e x t re m e f (x) = \frac{4 x ^{2}}{x ^{2} + 3}

extreme y=2x^3-3x^2-12x+1

e x t re m e y = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 12 x + 1

extreme f(x)=7x^{2/3}

e x t re m e f (x) = 7 x^{\frac{2}{3}}