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extreme g(x)=x^3-2x^2-4x+8

解

端点

g (x) = x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8

解

最大値 (- \frac{2}{3}, \frac{256}{27}), 最小値 (2, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 3 x^{2} - 4 x - 4

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{2}{3},

減少中

: - \frac{2}{3} < x < 2,

増加中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - \frac{2}{3}

を挿入する:

x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8 : \frac{256}{27}

最大値 (- \frac{2}{3}, \frac{256}{27})

以下に

x = 2

を挿入する:

x^{3} - 2 x^{2} - 4 x + 8 : 0

最小値 (2, 0)

最大値 (- \frac{2}{3}, \frac{256}{27}), 最小値 (2, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^3+6x^2-63x+5,-8<= x<= 0

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 5, - 8 \leq x \leq 0

extreme f(x)=3x^2-6x+24

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 6 x + 24

extreme f(x)=(9x^2+4x+5)(9y^2+6y+6)

e x t re m e f (x) = (9 x^{2} + 4 x + 5) (9 y^{2} + 6 y + 6)

extreme f(x)=(4860)/x+12x+709407

e x t re m e f (x) = \frac{4860}{x} + 12 x + 709407

extreme f(x)=x^3+6x^2-63x+12,-5<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{3} + 6 x^{2} - 63 x + 12, - 5 \leq x \leq 4