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Beliebt Funktionen >

extreme 9sin(x)+9cos(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

Minimum (0, 9), Maximum (\frac{π}{4}, 92), Minimum (\frac{5 π}{4}, - 92), Maximum (2 π, 9)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{π}{4}, x = \frac{5 π}{4}, x = 2 π

Bereich von

9 sin (x) + 9 cos (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{π}{4},

Absteigend

: \frac{π}{4} < x < \frac{5 π}{4},

Ansteigend

: \frac{5 π}{4} < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

in

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = 9

ein

Minimum (0, 9)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4}

in

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = 92

ein

Maximum (\frac{π}{4}, 92)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4}

in

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = - 92

ein

Minimum (\frac{5 π}{4}, - 92)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

in

9 sin (x) + 9 cos (x) \Rightarrow y = 9

ein

Maximum (2 π, 9)

Minimum (0, 9), Maximum (\frac{π}{4}, 92), Minimum (\frac{5 π}{4}, - 92), Maximum (2 π, 9)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=sin(2θ)

e x t re m e f (x) = sin (2 θ)

extreme f(x)=-0.001x^2+4.2x-10

e x t re m e f (x) = - 0.001 x^{2} + 4.2 x - 10

extreme f(x,y)=xy-x^2-y+1

e x t re m e f (x, y) = x y - x^{2} - y + 1

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2+6x-3y+4

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} + 6 x - 3 y + 4

extreme x^3-3x^2+3x-1

e x t re m e x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1