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人気のある関数 >

extreme x^4-5x^2

解

端点

x^{4} - 5 x^{2}

解

最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{4}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{5}{2}, - \frac{25}{4})

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 10 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{5}{2},

増加中

: - \frac{5}{2} < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{5}{2},

増加中

: \frac{5}{2} < x < \infty

以下に

x = - \frac{5}{2}

を挿入する:

x^{4} - 5 x^{2} : - \frac{25}{4}

最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{4})

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{4} - 5 x^{2} : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{5}{2}

を挿入する:

x^{4} - 5 x^{2} : - \frac{25}{4}

最小値 (\frac{5}{2}, - \frac{25}{4})

最小値 (- \frac{5}{2}, - \frac{25}{4}), 最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{5}{2}, - \frac{25}{4})

グラフ

人気の例

extreme f(x)=y^3-x^3-2xy+6

e x t re m e f (x) = y^{3} - x^{3} - 2 x y + 6

extreme f(x)=7θ-9sin(θ)

e x t re m e f (x) = 7 θ - 9 sin (θ)

extreme f(x,y)=xy^2+3xy-x+2

e x t re m e f (x, y) = x y^{2} + 3 x y - x + 2

extreme f(x)=(1/9 x^2+y^2)e^{(-x)/3+y}

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{9} x^{2} + y^{2}) e^{\frac{- x}{3} + y}

extreme f(x)=16x^3(x+1)^2

e x t re m e f (x) = 16 x^{3} (x + 1)^{2}