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extreme f(x)=5e^x-e^{2x}

解

端点

f (x) = 5 e^{x} - e^{2 x}

解

最大値 (ln (5) - ln (2), \frac{25}{2} - e^{2 (l n (5) - l n (2))})

解答ステップ

f^{'} (x) = 5 e^{x} - e^{2 x} \cdot 2

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < ln (\frac{5}{2}),

減少中

: ln (\frac{5}{2}) < x < \infty

以下に

x = ln (5) - ln (2)

を挿入する:

5 e^{x} - e^{2 x} : \frac{25}{2} - e^{2 (l n (5) - l n (2))}

最大値 (ln (5) - ln (2), \frac{25}{2} - e^{2 (l n (5) - l n (2))})

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=4x^2+2y^2+5

extreme f(x)=-8x^3+24x+9

extreme f(x)=5x^2-4y^2-7x+5y+4

extreme (3x+2)(2x+5)