extreme f(x,y)=x^2+6x+y^3-6y^2+10

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = x^{2} + 6 x + y^{3} - 6 y^{2} + 10

Minimum (- 3, 4), Sattel (- 3, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(- 3, 4), (- 3, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6 y - 12

D (x, y) = 2 (6 y - 12)

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 3, 4) :

Minimum

Überprüfe den kritischen Punkt

(- 3, 0) :

Sattel

Minimum (- 3, 4), Sattel (- 3, 0)

e x t re m e f (x) = 4 x + 324 x, 0 < x < \infty

e x t re m e f (x) = 2 x^{4} + 3 x^{3} - 7 x^{2} - 2 x - 24

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9, - \frac{9}{2} \leq x \leq 6

e x t re m e x^{2} e^{- 6 x}

e x t re m e f (x) = \frac{7}{3} x - \frac{5}{2} y