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extreme-x^3+x^2+x+8

解

端点

- x^{3} + x^{2} + x + 8

解

最小値 (- \frac{1}{3}, \frac{211}{27}), 最大値 (1, 9)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} + 2 x + 1

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{1}{3},

増加中

: - \frac{1}{3} < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{1}{3}

を挿入する:

- x^{3} + x^{2} + x + 8 : \frac{211}{27}

最小値 (- \frac{1}{3}, \frac{211}{27})

以下に

x = 1

を挿入する:

- x^{3} + x^{2} + x + 8 : 9

最大値 (1, 9)

最小値 (- \frac{1}{3}, \frac{211}{27}), 最大値 (1, 9)

グラフ

人気の例

extreme x^3+y^2+12xy+1

e x t re m e x^{3} + y^{2} + 12 x y + 1

extreme-(40/3)/(x^2)+0.54x

e x t re m e - \frac{\frac{40}{3}}{x ^{2}} + 0.54 x

extreme f(x,y)=x*e^y

e x t re m e f (x, y) = x \cdot e^{y}

extreme f(x)=4θ-6sin(θ)

e x t re m e f (x) = 4 θ - 6 sin (θ)

extreme f(x,y)=x^2+y^2-2x+y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + y^{2} - 2 x + y