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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=x^4-98x^2+11,-6<= x<= 15

解答

极值点

f (x) = x^{4} - 98 x^{2} + 11, - 6 \leq x \leq 15

解答

极小值 (- 6, - 2221), 极大值 (0, 11), 极小值 (7, - 2390), 极大值 (15, 28586)

求解步骤

找到临界点:

x = - 6, x = 0, x = 7, x = 15

x^{4} - 98 x^{2} + 11, - 6 \leq x \leq 15

的定义域

: - 6 \leq x \leq 15

Find intervals:

递增

: - 6 < x < 0,

递减

: 0 < x < 7,

递增

: 7 < x < 15

将极值点

x = - 6

代入

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = - 2221

极小值 (- 6, - 2221)

将极值点

x = 0

代入

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = 11

极大值 (0, 11)

将极值点

x = 7

代入

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = - 2390

极小值 (7, - 2390)

将极值点

x = 15

代入

x^{4} - 98 x^{2} + 11 \Rightarrow y = 28586

极大值 (15, 28586)

极小值 (- 6, - 2221), 极大值 (0, 11), 极小值 (7, - 2390), 极大值 (15, 28586)

作图

流行的例子

extreme f(x)=-2x^2+8x+13

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 8 x + 13

extreme f(x)=(9x^2-1)(1+4y)

e x t re m e f (x) = (9 x^{2} - 1) (1 + 4 y)

extreme f(x)=2x^3+6x-9

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 6 x - 9

extreme 1/3 pir^2h

e x t re m e \frac{1}{3} π r^{2} h

extreme f(x)=-2x^2+2x+4

e x t re m e f (x) = - 2 x^{2} + 2 x + 4