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extreme f(x)=-2x^3+6x^2-7

解

端点

f (x) = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 7

解

最小値 (0, - 7), 最大値 (2, 1)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 6 x^{2} + 12 x

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

- 2 x^{3} + 6 x^{2} - 7 : - 7

最小値 (0, - 7)

以下に

x = 2

を挿入する:

- 2 x^{3} + 6 x^{2} - 7 : 1

最大値 (2, 1)

最小値 (0, - 7), 最大値 (2, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-2x^3+6x^2-9

e x t re m e f (x) = - 2 x^{3} + 6 x^{2} - 9

extreme f(x)=x^2(x-2)^3

e x t re m e f (x) = x^{2} (x - 2)^{3}

extreme f(x)=(6x^5)/5-15x^3-81x+2

e x t re m e f (x) = \frac{6 x ^{5}}{5} - 15 x^{3} - 81 x + 2

extreme-0.1t^20.8t+98.8

e x t re m e - 0.1 t^{2} 0.8 t + 98.8

extreme f(x)=x^4+x^3-3x^2-5x-2

e x t re m e f (x) = x^{4} + x^{3} - 3 x^{2} - 5 x - 2