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extreme f(x)=2x^2-10x+5,0<= x<= 7

解

端点

f (x) = 2 x^{2} - 10 x + 5, 0 \leq x \leq 7

解

最大値 (0, 5), 最小値 (\frac{5}{2}, - \frac{15}{2}), 最大値 (7, 33)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = \frac{5}{2}, x = 7

以下の領域:

2 x^{2} - 10 x + 5, 0 \leq x \leq 7 : 0 \leq x \leq 7

区間を求める:

減少中

: 0 < x < \frac{5}{2},

増加中

: \frac{5}{2} < x < 7

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

2 x^{2} - 10 x + 5 \Rightarrow y = 5

最大値 (0, 5)

極点

x = \frac{5}{2}

を以下に当てはめる:

2 x^{2} - 10 x + 5 \Rightarrow y = - \frac{15}{2}

最小値 (\frac{5}{2}, - \frac{15}{2})

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

2 x^{2} - 10 x + 5 \Rightarrow y = 33

最大値 (7, 33)

最大値 (0, 5), 最小値 (\frac{5}{2}, - \frac{15}{2}), 最大値 (7, 33)

グラフ

人気の例

extreme sin(4x)

e x t re m e sin (4 x)

extreme f(x)=((x^2-4x+4))/(x-8)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{2} - 4 x + 4 )}{x - 8}

extreme f(x)=(x^3)/3-10x^2+75x+20

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} - 10 x^{2} + 75 x + 20

extreme (x^3+1)/(x+1)

e x t re m e \frac{x ^{3} + 1}{x + 1}

extreme f(x)=\sqrt[3]{x},-27<= x<= 8

e x t re m e f (x) = 3 x, - 27 \leq x \leq 8