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extreme f(x)=(x^2(x-1))/(x+2),x\ne 2

Solution

points extrêmes

f (x) = \frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2}, x \neq = 2

Solution

Minimum (\frac{- 5 - 57}{4}, \frac{19 57 + 143}{8}), Maximum (0, 0), Minimum (\frac{- 5 + 57}{4}, - \frac{19 57 - 143}{8})

étapes des solutions

Trouver les points critiques:

x = \frac{- 5 - 57}{4}, x = 0, x = \frac{- 5 + 57}{4}

Domaine de

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2}, x \neq = 2 : x < - 2 or - 2 < x < 2 or x > 2

Trouver des intervalles:

Décroissant

: - \infty < x < \frac{- 5 - 57}{4},

Croissant

: \frac{- 5 - 57}{4} < x < - 2,

Croissant

: - 2 < x < 0,

Décroissant

: 0 < x < \frac{- 5 + 57}{4},

Croissant

: \frac{- 5 + 57}{4} < x < 2,

Croissant

: 2 < x < \infty

Intégrer le point extrême

x = \frac{- 5 - 57}{4}

dans

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2} \Rightarrow y = \frac{19 57 + 143}{8}

Minimum (\frac{- 5 - 57}{4}, \frac{19 57 + 143}{8})

Intégrer le point extrême

x = 0

dans

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2} \Rightarrow y = 0

Maximum (0, 0)

Intégrer le point extrême

x = \frac{- 5 + 57}{4}

dans

\frac{x ^{2} ( x - 1 )}{x + 2} \Rightarrow y = - \frac{19 57 - 143}{8}

Minimum (\frac{- 5 + 57}{4}, - \frac{19 57 - 143}{8})

Minimum (\frac{- 5 - 57}{4}, \frac{19 57 + 143}{8}), Maximum (0, 0), Minimum (\frac{- 5 + 57}{4}, - \frac{19 57 - 143}{8})

Graphe

Exemples populaires

extreme f(x)=9x^3+21x^2+8x-3

extreme f(x)=x^2-2x+5[-1.4]

extreme 2x^4-196x^2-3

extreme f(x)=-x^2-y^2+8x+8y

extreme f(x,y)=x^3+8x^2y^2-8y^3-x+y