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受欢迎的函数 >

extreme x^4-128x^2+9

解答

极值点

x^{4} - 128 x^{2} + 9

解答

极小值 (- 8, - 4087), 极大值 (0, 9), 极小值 (8, - 4087)

求解步骤

f^{'} (x) = 4 x^{3} - 256 x

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 8,

递增

: - 8 < x < 0,

递减

: 0 < x < 8,

递增

: 8 < x < \infty

将

x = - 8

代入

x^{4} - 128 x^{2} + 9 : - 4087

极小值 (- 8, - 4087)

将

x = 0

代入

x^{4} - 128 x^{2} + 9 : 9

极大值 (0, 9)

将

x = 8

代入

x^{4} - 128 x^{2} + 9 : - 4087

极小值 (8, - 4087)

极小值 (- 8, - 4087), 极大值 (0, 9), 极小值 (8, - 4087)

作图

流行的例子

extreme h(x)=x^3+12x

e x t re m e h (x) = x^{3} + 12 x

extreme f(x)=ln(x^2+3x+9),-2<= x<= 2

e x t re m e f (x) = ln (x^{2} + 3 x + 9), - 2 \leq x \leq 2

extreme 1/(3x+6)

e x t re m e \frac{1}{3 x + 6}

extreme x^2+8x-9

e x t re m e x^{2} + 8 x - 9

extreme f(x,y)=-2x^2y+2xy^2

e x t re m e f (x, y) = - 2 x^{2} y + 2 x y^{2}