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extreme f(x)=(x-5)^2(x+5)

解

端点

f (x) = (x - 5)^{2} (x + 5)

解

最大値 (- \frac{5}{3}, \frac{4000}{27}), 最小値 (5, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = (x - 5) (3 x + 5)

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - \frac{5}{3},

減少中

: - \frac{5}{3} < x < 5,

増加中

: 5 < x < \infty

以下に

x = - \frac{5}{3}

を挿入する:

(x - 5)^{2} (x + 5) : \frac{4000}{27}

最大値 (- \frac{5}{3}, \frac{4000}{27})

以下に

x = 5

を挿入する:

(x - 5)^{2} (x + 5) : 0

最小値 (5, 0)

最大値 (- \frac{5}{3}, \frac{4000}{27}), 最小値 (5, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=(x^2+y^2)/(x^2y)

e x t re m e f (x, y) = \frac{x ^{2} + y ^{2}}{x ^{2} y}

extreme f(x,y)=2x^2-xy+6y^2

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - x y + 6 y^{2}

extreme f(x)=x-sin(-x),0<= x<= 2pi

e x t re m e f (x) = x - sin (- x), 0 \leq x \leq 2 π

extreme f(x)=((x^4+1))/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{( x ^{4} + 1 )}{x ^{2}}

extreme f(x)=(1+x)^2(6-x)

e x t re m e f (x) = (1 + x)^{2} (6 - x)