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extreme f(x)=x^3-48xy+64y^3

解

端点

f (x) = x^{3} - 48 x y + 64 y^{3}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (4, 1)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (4, 1)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 384 y

D (x, y) = 2304 x y - 2304

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(4, 1) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (4, 1)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=10sin(2x),(-2pi,2pi)

e x t re m e f (x) = 10 sin (2 x), (- 2 π, 2 π)

extreme 120x+120y-xy-x^2-y^2

e x t re m e 120 x + 120 y - x y - x^{2} - y^{2}

extreme f(x)=500*2^{4x}

e x t re m e f (x) = 500 \cdot 2^{4 x}

extreme f(x,y)=x^2+xy+y^2-10y+33

e x t re m e f (x, y) = x^{2} + x y + y^{2} - 10 y + 33

extreme f(x,y)=4+x^3-3xy+y^3

e x t re m e f (x, y) = 4 + x^{3} - 3 x y + y^{3}