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extreme f(x)=9+4x^2-x^4

解

端点

f (x) = 9 + 4 x^{2} - x^{4}

解

最大値 (- 2, 13), 最小値 (0, 9), 最大値 (2, 13)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 4 x^{3} + 8 x

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 2,

減少中

: - 2 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < \infty

以下に

x = - 2

を挿入する:

9 + 4 x^{2} - x^{4} : 13

最大値 (- 2, 13)

以下に

x = 0

を挿入する:

9 + 4 x^{2} - x^{4} : 9

最小値 (0, 9)

以下に

x = 2

を挿入する:

9 + 4 x^{2} - x^{4} : 13

最大値 (2, 13)

最大値 (- 2, 13), 最小値 (0, 9), 最大値 (2, 13)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x-ln(x),0<= x<= 2

e x t re m e f (x) = x - ln (x), 0 \leq x \leq 2

extreme y= 1/3 x^3+2x^2+3x

e x t re m e y = \frac{1}{3} x^{3} + 2 x^{2} + 3 x

extreme f(x)=((x-1))/((x^2-x+1))

e x t re m e f (x) = \frac{( x - 1 )}{( x ^{2} - x + 1 )}

extreme f(y)=2x^2-9x+5

e x t re m e f (y) = 2 x^{2} - 9 x + 5

extreme 2x+sqrt(1-2x)

e x t re m e 2 x + 1 - 2 x