bereich f(x)=(3x^2)/(2x^2-32)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{3 x ^{2}}{2 x ^{2} - 32}

f (x) \leq 0 or f (x) > \frac{3}{2}

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup (\frac{3}{2}, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{3 x ^{2}}{2 x ^{2} - 32} = y

Multipliziere beide Seiten mit

2 x^{2} - 32

3 x^{2} = y (2 x^{2} - 32)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

3 x^{2} = y (2 x^{2} - 32) : 256 y^{2} - 384 y

256 y^{2} - 384 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq \frac{3}{2}

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = \frac{3}{2} :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) > \frac{3}{2}

in v erse f (x) = \frac{( 4 x - 8 )}{( x + 6 )}

p a r i t y \frac{d y}{y}

d o main f (x) = \frac{1}{2 x ^{2} + 3}

p a r a ll e l y = 4 x + 5

p a r i t y f (x) = 5