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extreme f(x)= x/(x^2+1)[-1.2]

解

端点

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1} [- 1.2]

解

最大値 (- 1, 0.6), 最小値 (1, - 0.6)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 1, x = 1

以下の領域:

\frac{x}{x ^{2} + 1} [- 1.2] : - \infty < x < \infty

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

極点

x = - 1

を以下に当てはめる:

\frac{x}{x ^{2} + 1} [- 1.2] \Rightarrow y = 0.6

最大値 (- 1, 0.6)

極点

x = 1

を以下に当てはめる:

\frac{x}{x ^{2} + 1} [- 1.2] \Rightarrow y = - 0.6

最小値 (1, - 0.6)

最大値 (- 1, 0.6), 最小値 (1, - 0.6)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=56-18x+3x^2

e x t re m e f (x) = 56 - 18 x + 3 x^{2}

extreme f(x,y)=x^2-2xy-3x+6

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - 2 x y - 3 x + 6

extreme f(x)=5ye^x-6e^y

e x t re m e f (x) = 5 y e^{x} - 6 e^{y}

extreme f(x)=x^2-9ln(x)

e x t re m e f (x) = x^{2} - 9 ln (x)

extreme f(x)=(1/12 x^3+x^2+3x+26/3)

e x t re m e f (x) = (\frac{1}{12} x^{3} + x^{2} + 3 x + \frac{26}{3})