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extreme e^{(y^2)/4-x^2-1}

解

端点

e^{\frac{y ^{2}}{4} - x^{2} - 1}

解

鞍点 (0, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial y ^{2}} = - 2 (- 2 e^{\frac{y ^{2}}{4} - x^{2} - 1} x^{2} + e^{\frac{y ^{2}}{4} - x^{2} - 1})

D (y, x) = e^{\frac{- 4 x ^{2} + y ^{2} - 2}{2} - 1} y^{2} x^{2} - \frac{e ^{\frac{y ^{2} - 4 x ^{2} - 4}{2}} y ^{2}}{2} + 2 e^{\frac{- 4 x ^{2} + y ^{2} - 2}{2} - 1} x^{2} - e^{\frac{y ^{2} - 4 x ^{2} - 2}{2} - 1} - e^{\frac{y ^{2} - 4 x ^{2} - 4}{2}} y^{2} x^{2}

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

鞍点 (0, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=6x^2-4x+1,0<x<8

e x t re m e f (x) = 6 x^{2} - 4 x + 1, 0 < x < 8

extreme f(x)=(69120)/x+(69120)/y+5xy

e x t re m e f (x) = \frac{69120}{x} + \frac{69120}{y} + 5 x y

extreme f(x)=x^{2/3}(x+1)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} (x + 1)

extreme f(x)=x^2+4x((4000)/(x^2))

e x t re m e f (x) = x^{2} + 4 x (\frac{4000}{x ^{2}})

extreme f(x)=(1)^{1/3}*(-9)

e x t re m e f (x) = (1)^{\frac{1}{3}} \cdot (- 9)