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extreme (x/4)^4-4/3 x^3+1/2 x^2+6x+2

解

端点

(\frac{x}{4})^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 2

解

最小値 (- 1.10397 \dots, - 2.21469 \dots), 最大値 (1.36009 \dots, 7.74422 \dots), 最小値 (255.74387 \dots, - 5558132.86286 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x \approx - 1.10397 \dots, x \approx 1.36009 \dots, x = 255.74387 \dots

以下の領域:

(\frac{x}{4})^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 2 : - \infty < x < \infty

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 1.10397 \dots,

増加中

: - 1.10397 \dots < x < 1.36009 \dots,

減少中

: 1.36009 \dots < x < 255.74387 \dots,

増加中

: 255.74387 \dots < x < \infty

極点

x = - 1.10397 \dots

を以下に当てはめる:

(\frac{x}{4})^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 2 \Rightarrow y = - 2.21469 \dots

最小値 (- 1.10397 \dots, - 2.21469 \dots)

極点

x = 1.36009 \dots

を以下に当てはめる:

(\frac{x}{4})^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 2 \Rightarrow y = 7.74422 \dots

最大値 (1.36009 \dots, 7.74422 \dots)

極点

x = 255.74387 \dots

を以下に当てはめる:

(\frac{x}{4})^{4} - \frac{4}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + 6 x + 2 \Rightarrow y = - 5558132.86286 \dots

最小値 (255.74387 \dots, - 5558132.86286 \dots)

最小値 (- 1.10397 \dots, - 2.21469 \dots), 最大値 (1.36009 \dots, 7.74422 \dots), 最小値 (255.74387 \dots, - 5558132.86286 \dots)

グラフ

人気の例

extreme 1/3 x^3-4x^2+12x+200

e x t re m e \frac{1}{3} x^{3} - 4 x^{2} + 12 x + 200

extreme f(x,y)= 1/2 (x-2)^2+(y-1)^2

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{2} (x - 2)^{2} + (y - 1)^{2}

extreme f(x)=g(t)=6t^4-8t^3+5

e x t re m e f (x) = g (t) = 6 t^{4} - 8 t^{3} + 5

extreme f(x)=-(x^2)/8+(y^2)/(78.13)+8

e x t re m e f (x) = - \frac{x ^{2}}{8} + \frac{y ^{2}}{78.13} + 8

extreme f(x)=-(x-4)^2*(x+4)^2

e x t re m e f (x) = - (x - 4)^{2} \cdot (x + 4)^{2}