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extreme f(x)=-x^3-x^2+5x-3

解

端点

f (x) = - x^{3} - x^{2} + 5 x - 3

解

最小値 (- \frac{5}{3}, - \frac{256}{27}), 最大値 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = - 3 x^{2} - 2 x + 5

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{5}{3},

増加中

: - \frac{5}{3} < x < 1,

減少中

: 1 < x < \infty

以下に

x = - \frac{5}{3}

を挿入する:

- x^{3} - x^{2} + 5 x - 3 : - \frac{256}{27}

最小値 (- \frac{5}{3}, - \frac{256}{27})

以下に

x = 1

を挿入する:

- x^{3} - x^{2} + 5 x - 3 : 0

最大値 (1, 0)

最小値 (- \frac{5}{3}, - \frac{256}{27}), 最大値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=4x^3-440x^2+10500x

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 440 x^{2} + 10500 x

extreme f(x)=4+15x+6x^2-x^3

e x t re m e f (x) = 4 + 15 x + 6 x^{2} - x^{3}

extreme g(x,y)=4x+9y

e x t re m e g (x, y) = 4 x + 9 y

extreme f(x,y)=2x^2+3xy-3y^2+5x-5y+4

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 3 x y - 3 y^{2} + 5 x - 5 y + 4

extreme f(x)=2x-6sin(x)

e x t re m e f (x) = 2 x - 6 sin (x)