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extreme f(x,y)=3x^4-x^2+3y^2

解

端点

f (x, y) = 3 x^{4} - x^{2} + 3 y^{2}

解

鞍点 (0, 0), 最小値 (- \frac{1}{6}, 0), 最小値 (\frac{1}{6}, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

(0, 0), (- \frac{1}{6}, 0), (\frac{1}{6}, 0)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 6

D (x, y) = 6 (36 x^{2} - 2)

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(0, 0) :

鞍点

臨界点を確認する

(- \frac{1}{6}, 0) :

最小値

臨界点を確認する

(\frac{1}{6}, 0) :

最小値

鞍点 (0, 0), 最小値 (- \frac{1}{6}, 0), 最小値 (\frac{1}{6}, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=x^2-4xy+y^2+18y+3

e x t re m e f (x) = x^{2} - 4 x y + y^{2} + 18 y + 3

extreme y=x^3-15x^2+48x+300

e x t re m e y = x^{3} - 15 x^{2} + 48 x + 300

extreme f(x)=y(x-5)

e x t re m e f (x) = y (x - 5)

extreme 2x^2-16x+26

e x t re m e 2 x^{2} - 16 x + 26

extreme f(x)=Y(x)=x^2-5x+6

e x t re m e f (x) = Y (x) = x^{2} - 5 x + 6