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extreme f(x)=-2x+6x^{2/3},-8<= x<= 4.5

解

端点

f (x) = - 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}}, - 8 \leq x \leq 4.5

解

最大値 (- 8, 40), 最小値 (0, 0), 最大値 (4.5, 7.35408 \dots)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 8, x = 0, x = 4.5

以下の領域:

- 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}}, - 8 \leq x \leq 4.5 : - 8 \leq x \leq 4.5

区間を求める:

減少中

: - 8 < x < 0,

増加中

: 0 < x < 4.5

極点

x = - 8

を以下に当てはめる:

- 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 40

最大値 (- 8, 40)

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

- 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 0

最小値 (0, 0)

極点

x = 4.5

を以下に当てはめる:

- 2 x + 6 x^{\frac{2}{3}} \Rightarrow y = 7.35408 \dots

最大値 (4.5, 7.35408 \dots)

最大値 (- 8, 40), 最小値 (0, 0), 最大値 (4.5, 7.35408 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=5(x^2+4)^2(x-4)^3

e x t re m e f (x) = 5 (x^{2} + 4)^{2} (x - 4)^{3}

extreme f(x)=4xe^{-2x}

e x t re m e f (x) = 4 x e^{- 2 x}

extreme f(x)=4x^3-39x^2+90x-6

e x t re m e f (x) = 4 x^{3} - 39 x^{2} + 90 x - 6

extreme f(x)=2x^5ln(x),(0,10)

e x t re m e f (x) = 2 x^{5} ln (x), (0, 10)

extreme f(x)=(2x-7)/x

e x t re m e f (x) = \frac{2 x - 7}{x}