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extreme f(x)=(-2)/3 x^3-6x^2-10x+80

解

端点

f (x) = \frac{- 2}{3} x^{3} - 6 x^{2} - 10 x + 80

解

最小値 (- 5, \frac{190}{3}), 最大値 (- 1, \frac{254}{3})

解答ステップ

f^{'} (x) = - 2 x^{2} - 12 x - 10

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - 5,

増加中

: - 5 < x < - 1,

減少中

: - 1 < x < \infty

以下に

x = - 5

を挿入する:

\frac{- 2}{3} x^{3} - 6 x^{2} - 10 x + 80 : \frac{190}{3}

最小値 (- 5, \frac{190}{3})

以下に

x = - 1

を挿入する:

\frac{- 2}{3} x^{3} - 6 x^{2} - 10 x + 80 : \frac{254}{3}

最大値 (- 1, \frac{254}{3})

最小値 (- 5, \frac{190}{3}), 最大値 (- 1, \frac{254}{3})

グラフ

人気の例

extreme (4x+5)/(x-7)

e x t re m e \frac{4 x + 5}{x - 7}

extreme g(θ)=4θ-7sin(θ),0<= θ<= pi

e x t re m e g (θ) = 4 θ - 7 sin (θ), 0 \leq θ \leq π

extreme x^2+14x+46.2

e x t re m e x^{2} + 14 x + 46.2

extreme f(x)=x+ln(x^2-1)

e x t re m e f (x) = x + ln (x^{2} - 1)

extreme f(x)=2x^3-33x^2+168x+7

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 33 x^{2} + 168 x + 7