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extreme f(x)=4(e^{-0.05x}-e^{-0.55x})

解

端点

f (x) = 4 (e^{- 0.05 x} - e^{- 0.55 x})

解

最小値 (\frac{ln ( 0.55 ) - ln ( 0.05 )}{0.5}, 2.86106 \dots)

解答ステップ

f^{'} (x) = 4 (- 0.05 e^{- 0.05 x} + 0.55 e^{- 0.55 x})

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < ln (11),

減少中

: ln (11) < x < \infty

以下に

x = \frac{ln ( 0.55 ) - ln ( 0.05 )}{0.5}

を挿入する:

4 (e^{- 0.05 x} - e^{- 0.55 x}) : 2.86106 \dots

最小値 (\frac{ln ( 0.55 ) - ln ( 0.05 )}{0.5}, 2.86106 \dots)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-x^3+1.5x^2+36x+2

e x t re m e f (x) = - x^{3} + 1.5 x^{2} + 36 x + 2

extreme f(x,y)=2x^2+y^2-4x+6y

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y

extreme y=xe^{-2x}

e x t re m e y = x e^{- 2 x}

extreme f(x)=x+3y^2=25

e x t re m e f (x) = x + 3 y^{2} = 25

extreme f(x)=110.2x-0.4x^2-20.2-2000

e x t re m e f (x) = 110.2 x - 0.4 x^{2} - 20.2 - 2000