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extreme f(x)=sqrt(82x^2+180x+100)

解

端点

f (x) = 82 x^{2} + 180 x + 100

解

最小値 (- \frac{45}{41}, \frac{5 2}{41})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{2 ( 41 x + 45 )}{82 x ^{2} + 180 x + 100}

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < - \frac{45}{41},

増加中

: - \frac{45}{41} < x < \infty

以下に

x = - \frac{45}{41}

を挿入する:

82 x^{2} + 180 x + 100 : \frac{5 2}{41}

最小値 (- \frac{45}{41}, \frac{5 2}{41})

グラフ

人気の例

extreme P(x,y)=x^2+y^2+16x-16y

e x t re m e P (x, y) = x^{2} + y^{2} + 16 x - 16 y

extreme f(x)=-0.001x^2+9x-1296

e x t re m e f (x) = - 0.001 x^{2} + 9 x - 1296

extreme f(x)=((500+500*x))/(1+0.04*x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{( 500 + 500 \cdot x )}{1 + 0.04 \cdot x ^{2}}

extreme ((x^2+2))/((x^2-16))

e x t re m e \frac{( x ^{2} + 2 )}{( x ^{2} - 16 )}

extreme y=2x^2+5

e x t re m e y = 2 x^{2} + 5