extreme 5x+5sin(x),0<= x<= 2pi

Lösung

extrempunkte

5 x + 5 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

Minimum (0, 0), Sattel (π, 5 π), Maximum (2 π, 10 π)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = π, x = 2 π

Bereich von

5 x + 5 sin (x), 0 \leq x \leq 2 π : 0 \leq x \leq 2 π

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < π,

Ansteigend

: π < x < 2 π

Setz die Extremwerte

x = 0

5 x + 5 sin (x) \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = π

5 x + 5 sin (x) \Rightarrow y = 5 π

ein

Sattel (π, 5 π)

Setz die Extremwerte

x = 2 π

5 x + 5 sin (x) \Rightarrow y = 10 π

ein

Maximum (2 π, 10 π)

Minimum (0, 0), Sattel (π, 5 π), Maximum (2 π, 10 π)

e x t re m e f (x) = 106 x - x^{2} - 950

e x t re m e f (x) = \frac{- 3 x}{x ^{2} + 6}

e x t re m e f (x) = \frac{1}{x ^{2} - 4 x - 21}

e x t re m e P (x, y) = 16 x^{2} - 9 y^{2}

e x t re m e f (x) = 1920 x - 10 x^{3}