extreme f(x,y)=(8460)/x+(8460)/y+5xy

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = \frac{8460}{x} + \frac{8460}{y} + 5 x y

Minimum (31692, 6^{\frac{2}{3}} 347)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(31692, 6^{\frac{2}{3}} 347)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{16920}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{286286400}{x ^{3} y ^{3}} - 25

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(31692, 6^{\frac{2}{3}} 347) :

Minimum

Minimum (31692, 6^{\frac{2}{3}} 347)

e x t re m e f (x) = (85 - 0.05 x) - (600 + 35 x)

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} - 24 x + 400

e x t re m e f (x, y) = - 5 x^{2} - 6 y^{2} + 5 x - 12 y + 5

e x t re m e f (x) = - 9 + 2 x - x^{2}

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} + 2 y^{2} - 16 x + 16 y