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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2x^3-3x^2-72x+9,-4<= x<= 5

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} - 3 x^{2} - 72 x + 9, - 4 \leq x \leq 5

Lösung

Minimum (- 4, 121), Maximum (- 3, 144), Minimum (4, - 199), Maximum (5, - 176)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = - 3, x = 4, x = 5

Bereich von

2 x^{3} - 3 x^{2} - 72 x + 9, - 4 \leq x \leq 5 : - 4 \leq x \leq 5

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 4 < x < - 3,

Absteigend

: - 3 < x < 4,

Ansteigend

: 4 < x < 5

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 72 x + 9 \Rightarrow y = 121

ein

Minimum (- 4, 121)

Setz die Extremwerte

x = - 3

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 72 x + 9 \Rightarrow y = 144

ein

Maximum (- 3, 144)

Setz die Extremwerte

x = 4

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 72 x + 9 \Rightarrow y = - 199

ein

Minimum (4, - 199)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

2 x^{3} - 3 x^{2} - 72 x + 9 \Rightarrow y = - 176

ein

Maximum (5, - 176)

Minimum (- 4, 121), Maximum (- 3, 144), Minimum (4, - 199), Maximum (5, - 176)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=-3x^2+42x-141

e x t re m e f (x) = - 3 x^{2} + 42 x - 141

extreme f(x)=x^2+9x-2

e x t re m e f (x) = x^{2} + 9 x - 2

extreme f(x)=x^4-4x=x^2(x^2-4)

e x t re m e f (x) = x^{4} - 4 x = x^{2} (x^{2} - 4)

extreme f(x)=x^{2/3}*(4-x^2)

e x t re m e f (x) = x^{\frac{2}{3}} \cdot (4 - x^{2})

extreme 3x^2+2y^2-4y

e x t re m e 3 x^{2} + 2 y^{2} - 4 y