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extreme f(x)=4x^5-25x^4+40x^3-4[-1.4]

解

端点

f (x) = 4 x^{5} - 25 x^{4} + 40 x^{3} - 4 [- 1.4]

解

鞍点 (0, 5.6), 最大値 (2, 53.6), 最小値 (3, 32.6)

解答ステップ

f^{'} (x) = 20 x^{4} - 100 x^{3} + 120 x^{2}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < 2,

減少中

: 2 < x < 3,

増加中

: 3 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

4 x^{5} - 25 x^{4} + 40 x^{3} - 4 [- 1.4] : 5.6

鞍点 (0, 5.6)

以下に

x = 2

を挿入する:

4 x^{5} - 25 x^{4} + 40 x^{3} - 4 [- 1.4] : 53.6

最大値 (2, 53.6)

以下に

x = 3

を挿入する:

4 x^{5} - 25 x^{4} + 40 x^{3} - 4 [- 1.4] : 32.6

最小値 (3, 32.6)

鞍点 (0, 5.6), 最大値 (2, 53.6), 最小値 (3, 32.6)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=-1/2 x^2+15x-51

e x t re m e f (x) = - \frac{1}{2} x^{2} + 15 x - 51

extreme f(x)=(x^2-1/2)e^{-2x}

e x t re m e f (x) = (x^{2} - \frac{1}{2}) e^{- 2 x}

extreme f(x)=x^2+y^2-16=0

e x t re m e f (x) = x^{2} + y^{2} - 16 = 0

extreme 2x^2-2x^2y+y^2

e x t re m e 2 x^{2} - 2 x^{2} y + y^{2}

extreme x^2+x+2

e x t re m e x^{2} + x + 2