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Beliebt Funktionen >

extreme (x^2-4)^{1/7},-2<= x<= 3

Lösung

extrempunkte

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}}, - 2 \leq x \leq 3

Lösung

Maximum (- 2, 0), Minimum (0, - 4^{\frac{1}{7}}), Maximum (3, 5^{\frac{1}{7}})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 2, x = 0, x = 2, x = 3

Bereich von

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}}, - 2 \leq x \leq 3 : - 2 \leq x \leq 3

Intervalle finden:

Absteigend

: - 2 < x < 0,

Ansteigend

: 0 < x < 2,

Ansteigend

: 2 < x < 3

Setz die Extremwerte

x = - 2

in

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}} \Rightarrow y = 0

ein

Maximum (- 2, 0)

Setz die Extremwerte

x = 0

in

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}} \Rightarrow y = - 4^{\frac{1}{7}}

ein

Minimum (0, - 4^{\frac{1}{7}})

Setz die Extremwerte

x = 3

in

(x^{2} - 4)^{\frac{1}{7}} \Rightarrow y = 5^{\frac{1}{7}}

ein

Maximum (3, 5^{\frac{1}{7}})

Maximum (- 2, 0), Minimum (0, - 4^{\frac{1}{7}}), Maximum (3, 5^{\frac{1}{7}})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)= 3/2 t^4-t^6

e x t re m e f (x) = \frac{3}{2} t^{4} - t^{6}

extreme f(x,y)=-x^2-y^3+3y^2-2x+45y+1

e x t re m e f (x, y) = - x^{2} - y^{3} + 3 y^{2} - 2 x + 45 y + 1

extreme y=-12x^5-45x^4+20x^3-1

e x t re m e y = - 12 x^{5} - 45 x^{4} + 20 x^{3} - 1

extreme f(x)=x^3-2x-4x+4(0.3)

e x t re m e f (x) = x^{3} - 2 x - 4 x + 4 (0.3)

extreme x^2+x^{-2}

e x t re m e x^{2} + x^{- 2}