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Beliebt Funktionen >

extreme f(x,y)=8xy+1/x+1/y

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 8 x y + \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

Lösung

Minimum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = \frac{2}{y ^{3}}

D (x, y) = \frac{4}{x ^{3} y ^{3}} - 64

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}) :

Minimum

Minimum (\frac{1}{2}, \frac{1}{2})

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=3xy-6x-3y+7

e x t re m e f (x, y) = 3 x y - 6 x - 3 y + 7

extreme 5+6x-8x^3

e x t re m e 5 + 6 x - 8 x^{3}

extreme y=(t-3t^2)^{1/3}

e x t re m e y = (t - 3 t^{2})^{\frac{1}{3}}

extreme f(x)=Y(x)=-2x^3-3x^2+3x+3

e x t re m e f (x) = Y (x) = - 2 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 3

extreme f(1)=x^3-6x^2+9x+2

e x t re m e f (1) = x^{3} - 6 x^{2} + 9 x + 2