extreme f(x)=cos(x),-pi/4 <= x<= pi/4

Lösung

extrempunkte

f (x) = cos (x), - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{4}

Minimum (- \frac{π}{4}, \frac{2}{2}), Maximum (0, 1), Minimum (\frac{π}{4}, \frac{2}{2})

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - \frac{π}{4}, x = 0, x = \frac{π}{4}

Bereich von

cos (x), - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{4} : - \frac{π}{4} \leq x \leq \frac{π}{4}

Intervalle finden:

Ansteigend

: - \frac{π}{4} < x < 0,

Absteigend

: 0 < x < \frac{π}{4}

Setz die Extremwerte

x = - \frac{π}{4}

cos (x) \Rightarrow y = \frac{2}{2}

ein

Minimum (- \frac{π}{4}, \frac{2}{2})

Setz die Extremwerte

x = 0

cos (x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (0, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4}

cos (x) \Rightarrow y = \frac{2}{2}

ein

Minimum (\frac{π}{4}, \frac{2}{2})

Minimum (- \frac{π}{4}, \frac{2}{2}), Maximum (0, 1), Minimum (\frac{π}{4}, \frac{2}{2})

e x t re m e - 3 x^{2} - 6 x + 3

e x t re m e f (x) = x y + \frac{8}{x}

e x t re m e f (x, y) = x^{(2)} - 2 x y + 4 y^{(2)} - 4 x - 2 y + 24

e x t re m e f (x) = \frac{2 + x}{7 - x}, - 7 \leq x \leq 0

e x t re m e y = 3 x^{4} + 16 x^{3} = x^{3} (3 x + 16)