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extreme f(x)=xsqrt(3x-x^2)

解

端点

f (x) = x 3 x - x^{2}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{9}{4}, \frac{27 3}{16}), 最小値 (3, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{- 4 x ^{2} + 9 x}{2 3 x - x ^{2}}

区間を求める:

増加中

: 0 < x < \frac{9}{4},

減少中

: \frac{9}{4} < x < 3

以下に

x = 0

を挿入する:

x 3 x - x^{2} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{9}{4}

を挿入する:

x 3 x - x^{2} : \frac{27 3}{16}

最大値 (\frac{9}{4}, \frac{27 3}{16})

以下に

x = 3

を挿入する:

x 3 x - x^{2} : 0

最小値 (3, 0)

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{9}{4}, \frac{27 3}{16}), 最小値 (3, 0)

グラフ

人気の例

extreme y=cos(3x)-2

extreme f(x)=-3x^3+4x^2,-2<= x<= 2

extreme (x^2+36)/(x^2)

extreme f(x,y)=xe^y-x^2-e^y

extreme f(x)=((5+x))/((3-x))