bereich (3x^2-12x+13)/(x^2-4x+4)

Lösung

bereich

\frac{3 x ^{2} - 12 x + 13}{x ^{2} - 4 x + 4}

f (x) > 3

Intervall-Notation

(3, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{3 x ^{2} - 12 x + 13}{x ^{2} - 4 x + 4} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 4 x + 4

3 x^{2} - 12 x + 13 = y (x^{2} - 4 x + 4)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

3 x^{2} - 12 x + 13 = y (x^{2} - 4 x + 4) : 4 y - 12

4 y - 12 \geq 0 : y \geq 3

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 3 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) > 3

s l o p e y = - 125 x + 850

in t erce pt s s^{2} + 2 s + 2

in t erce pt s x^{3} - 40 x^{2} + 400 x

in t erce pt s f (x) = \frac{x - 4}{3 x - x ^{2}}

in v erse x^{2} - 10 x