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受欢迎的函数 >

inflection x/(x^2+2x+3)

解答

拐点

\frac{x}{x ^{2} + 2 x + 3}

解答

(- 2.58422 \dots, - 0.57302 \dots), (- 0.70571 \dots, - 0.33821 \dots), (3.28994 \dots, 0.16124 \dots)

求解步骤

找到

f^{''} (x)

等于零或无定义的点

x \approx - 2.58422 \dots, x \approx - 0.70571 \dots, x = 3.28994 \dots

确定不在定义域内或

f (x)

在其处不连续的拐点

\frac{x}{x ^{2} + 2 x + 3}

的定义域

: - \infty < x < \infty

所有拐点都在定义域内且不在定义域边缘处

x \approx - 2.58422 \dots, x \approx - 0.70571 \dots, x = 3.28994 \dots

Find intervals:

向下凹

: - \infty < x < - 2.58422 \dots,

向上凹

: - 2.58422 \dots < x < - 0.70571 \dots,

向下凹

: - 0.70571 \dots < x < 3.28994 \dots,

向上凹

: 3.28994 \dots < x < \infty

将

x = - 2.58422 \dots

代入

\frac{x}{x ^{2} + 2 x + 3} : - 0.57302 \dots

(- 2.58422 \dots, - 0.57302 \dots)

将

x = - 0.70571 \dots

代入

\frac{x}{x ^{2} + 2 x + 3} : - 0.33821 \dots

(- 0.70571 \dots, - 0.33821 \dots)

将

x = 3.28994 \dots

代入

\frac{x}{x ^{2} + 2 x + 3} : 0.16124 \dots

(3.28994 \dots, 0.16124 \dots)

(- 2.58422 \dots, - 0.57302 \dots), (- 0.70571 \dots, - 0.33821 \dots), (3.28994 \dots, 0.16124 \dots)

作图

流行的例子

定义域 f(x)=10-sqrt(3-x)

d o main f (x) = 10 - 3 - x

求反函数 sqrt((x+3))

in v erse (x + 3)

截距 f(x)=-x^2-6x

in t erce pt s f (x) = - x^{2} - 6 x

斜率 6x-4y=-6

s l o p e 6 x - 4 y = - 6

定义域 y= 3/2 x-13/2

d o main y = \frac{3}{2} x - \frac{13}{2}