bereich f(x)= 3/(x^2-16)

Lösung

bereich

f (x) = \frac{3}{x ^{2} - 16}

f (x) \leq - \frac{3}{16} or f (x) > 0

Intervall-Notation

(- \infty, - \frac{3}{16}] \cup (0, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{3}{x ^{2} - 16} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x^{2} - 16

3 = y (x^{2} - 16)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

3 = y (x^{2} - 16) : 64 y^{2} + 12 y

64 y^{2} + 12 y \geq 0 : y \leq - \frac{3}{16} or y \geq 0

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = - \frac{3}{16} :

inbegriffen

y = 0 :

ausgeschlossen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq - \frac{3}{16} or f (x) > 0

cr i t i c a l f (x) = (x^{2} - 2 x - 8)^{\frac{1}{3}}

in v erse y = - x + 1 - 3

d o main f (x) = \frac{5 x ( x - 6 )}{5 x ^{2} - 29 x - 6}

f (x) = x^{2} + 2 x - 1

cr i t i c a l f (x) = 8 - 6 e^{- x}