extreme f(x)=sin(9x)

Lösung

extrempunkte

f (x) = sin (9 x)

Maximum (\frac{π}{18} + \frac{2 π}{9} n, 1), Minimum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{9} n, - 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{18} + \frac{2 π}{9} n, x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{9} n

Bereich von

sin (9 x) : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{9} n \leq x < \frac{π}{18} + \frac{2 π}{9} n,

Absteigend

: \frac{π}{18} + \frac{2 π}{9} n < x < \frac{π}{6} + \frac{2 π}{9} n,

Ansteigend

: \frac{π}{6} + \frac{2 π}{9} n < x < \frac{2 π}{9} + \frac{2 π}{9} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{18} + \frac{2 π}{9} n

sin (9 x) \Rightarrow y = 1

ein

Maximum (\frac{π}{18} + \frac{2 π}{9} n, 1)

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{6} + \frac{2 π}{9} n

sin (9 x) \Rightarrow y = - 1

ein

Minimum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{9} n, - 1)

Maximum (\frac{π}{18} + \frac{2 π}{9} n, 1), Minimum (\frac{π}{6} + \frac{2 π}{9} n, - 1)