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受欢迎的函数 >

inflection f(x)=x+sin(x)

解答

拐点

f (x) = x + sin (x)

解答

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

求解步骤

找到

f^{''} (x)

等于零或无定义的点

x = 2 πn, x = π + 2 πn

确定不在定义域内或

f (x)

在其处不连续的拐点

x + sin (x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

所有拐点都在定义域内且不在定义域边缘处

x = 2 πn, x = π + 2 πn

Find intervals:

未定义

: E m pt y I n t er v a l,

向下凹

: 2 πn < x < π + 2 πn,

向上凹

: π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

将

x = 2 πn

代入

x + sin (x) : 2 πn + sin (2 πn)

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn))

将

x = π + 2 πn

代入

x + sin (x) : π + 2 πn + sin (π + 2 πn)

(π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

(2 πn, 2 πn + sin (2 πn)), (π + 2 πn, π + 2 πn + sin (π + 2 πn))

作图

流行的例子

slopeintercept 3x+y=3

s l o p e in t erce pt 3 x + y = 3

求反函数 f(x)=7x-9

in v erse f (x) = 7 x - 9

critical 6x^4-x^3+16x^2-12

cr i t i c a l 6 x^{4} - x^{3} + 16 x^{2} - 12

定义域 3sqrt(x)

d o main 3 x

extreme f(x)= 1/2 x^4-x^2+1

e x t re m e f (x) = \frac{1}{2} x^{4} - x^{2} + 1