inflection sin^2(x)

Lösung

wendepunkte

sin^{2} (x)

(\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2}), (\frac{3 π}{4} + πn, \frac{1}{2})

Schritte zur Lösung

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f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

sin^{2} (x) : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

Intervalle finden:

Konkav steigend

: πn \leq x < \frac{π}{4} + πn,

Konkav fallend

: \frac{π}{4} + πn < x < \frac{3 π}{4} + πn,

Konkav steigend

: \frac{3 π}{4} + πn < x < π + πn

Stecke

x = \frac{π}{4} + πn

sin^{2} (x) : \frac{1}{2}

(\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2})

Stecke

x = \frac{3 π}{4} + πn

sin^{2} (x) : \frac{1}{2}

(\frac{3 π}{4} + πn, \frac{1}{2})

(\frac{π}{4} + πn, \frac{1}{2}), (\frac{3 π}{4} + πn, \frac{1}{2})

in t erce pt s f (x) = x - 3

a sy m pt o t es f (x) = \frac{4 x ^{2} + 1}{2 x ^{2} - 9}

r an g e - 4 x + 3

d o main f (x) = 3 x + 2

r an g e e^{x}