extreme f(x)=2sin(3x-18)+3

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 sin (3 x - 18) + 3

Maximum (\frac{36 - 11 π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 5), Minimum (\frac{12 - 3 π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 1)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{36 - 11 π}{6} + \frac{2 π}{3} n, x = \frac{12 - 3 π}{2} + \frac{2 π}{3} n

Bereich von

2 sin (3 x - 18) + 3 : - \infty < x < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{2 π}{3} n \leq x < \frac{36 - 11 π}{6} + \frac{2 π}{3} n,

Absteigend

: \frac{36 - 11 π}{6} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{12 - 3 π}{2} + \frac{2 π}{3} n,

Ansteigend

: \frac{12 - 3 π}{2} + \frac{2 π}{3} n < x < \frac{2 π}{3} + \frac{2 π}{3} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{36 - 11 π}{6} + \frac{2 π}{3} n

2 sin (3 x - 18) + 3 \Rightarrow y = 5

ein

Maximum (\frac{36 - 11 π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 5)

Setz die Extremwerte

x = \frac{12 - 3 π}{2} + \frac{2 π}{3} n

2 sin (3 x - 18) + 3 \Rightarrow y = 1

ein

Minimum (\frac{12 - 3 π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 1)

Maximum (\frac{36 - 11 π}{6} + \frac{2 π}{3} n, 5), Minimum (\frac{12 - 3 π}{2} + \frac{2 π}{3} n, 1)

mi d p o in t (0, \frac{1}{6}), (- \frac{6}{7}, 0)

in v erse f (x) = \frac{14}{x}

d o main 9 - x

in f l ec t i o n f (x) = (x + 1)^{\frac{2}{3}}

in v erse g (x) = 7 x - x^{2}