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範囲 f(x)= x/((x-1)(x-2))

解

範囲

f (x) = \frac{x}{( x - 1 ) ( x - 2 )}

解

f (x) \leq - 22 - 3 or f (x) \geq 22 - 3

+1

区間表記

(- \infty, - 22 - 3] \cup [22 - 3, \infty)

解答ステップ

書き換え

\frac{x}{( x - 1 ) ( x - 2 )} = y

以下で両辺を乗じる:

(x - 1) (x - 2)

x = y (x - 1) (x - 2)

範囲は, 判別式がゼロ以上の y の集合

判別式

x = y (x - 1) (x - 2) : y^{2} + 6 y + 1

y^{2} + 6 y + 1 \geq 0 : y \leq - 22 - 3 or y \geq 22 - 3

範囲区間の終点が含まれているか確認する

y = - 22 - 3 :

含む

y = 22 - 3 :

含む

ゆえに範囲は

f (x) \leq - 22 - 3 or f (x) \geq 22 - 3

グラフ

人気の例

extreme y=(x^3)/((x-1)^2)

e x t re m e y = \frac{x ^{3}}{( x - 1 ) ^{2}}

領域 f(x)=sqrt(9x-8)

d o main f (x) = 9 x - 8

monotone 4-(x-2)^2

m o n o t o n e 4 - (x - 2)^{2}

extreme f(x)=x^3-7x^2+15x+9

e x t re m e f (x) = x^{3} - 7 x^{2} + 15 x + 9

領域 (x^2)/(sqrt(x))

d o main \frac{x ^{2}}{x}