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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=5sin(5x)

解答

极值点

f (x) = 5 sin (5 x)

解答

极大值 (\frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, 5), 极小值 (\frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n, - 5)

求解步骤

找到临界点:

x = \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n

5 sin (5 x)

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递增

: \frac{2 π}{5} n \leq x < \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n,

递减

: \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n < x < \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n,

递增

: \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n < x < \frac{2 π}{5} + \frac{2 π}{5} n

将极值点

x = \frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n

代入

5 sin (5 x) \Rightarrow y = 5

极大值 (\frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, 5)

将极值点

x = \frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n

代入

5 sin (5 x) \Rightarrow y = - 5

极小值 (\frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n, - 5)

极大值 (\frac{π}{10} + \frac{2 π}{5} n, 5), 极小值 (\frac{3 π}{10} + \frac{2 π}{5} n, - 5)

作图

流行的例子

截距 f(x)=4x^2+4y=16

奇偶性 (3x^2-2)/(x^3-2x-8)

对称性 y=x^2-4x

critical (x^3-1)/(x^2)

求反函数 f(x)=ln(x^2-1)+1