bereich (x^2)/(x-1)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2}}{x - 1}

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 4

Intervall-Notation

(- \infty, 0] \cup [4, \infty)

Schritte zur Lösung

Schreibe um

\frac{x ^{2}}{x - 1} = y

Multipliziere beide Seiten mit

x - 1

x^{2} = y (x - 1)

Der Bereich ist die Menge an y, für die die Diskriminante größer oder gleich Null ist

Diskriminante

x^{2} = y (x - 1) : y^{2} - 4 y

y^{2} - 4 y \geq 0 : y \leq 0 or y \geq 4

Prüfe, ob die Bereichsendpunkte innerhalb des Intervalls liegen

y = 0 :

inbegriffen

y = 4 :

inbegriffen

Deshalb ist der Bereich:

f (x) \leq 0 or f (x) \geq 4

e x t re m e f (x) = (x - 4)^{2} - 3

m = - 2

in t erce pt s f (x) = \frac{4 x - 20}{x - 5}

r an g e 2 x^{2} - 5

a sy m pt o t es f (x) = x e^{- 3 x}