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受欢迎的函数 >

值域 1/(x^2-1)

解答

值域

\frac{1}{x ^{2} - 1}

解答

f (x) \leq - 1 or f (x) > 0

+1

间隔符号

(- \infty, - 1] \cup (0, \infty)

求解步骤

改写为

\frac{1}{x ^{2} - 1} = y

在两边乘以

x^{2} - 1

1 = y (x^{2} - 1)

值域是使判别式大于等于零的一组 y 值

判别式

1 = y (x^{2} - 1) : 4 y^{2} + 4 y

4 y^{2} + 4 y \geq 0 : y \leq - 1 or y \geq 0

检查是否包括值域区间端点

y = - 1 :

包含

y = 0 :

排斥

因此值域为

f (x) \leq - 1 or f (x) > 0

作图

流行的例子

求反函数 f(x)=-2x

in v erse f (x) = - 2 x

变换 f(x)=3sin(pix+6)-3

s hi f t f (x) = 3 sin (π x + 6) - 3

截距 f(x)= 1/5 (x-3)^2-5

in t erce pt s f (x) = \frac{1}{5} (x - 3)^{2} - 5

中点 (m,c),(0,0)

mi d p o in t (m, c), (0, 0)

值域 (x^2)/(x+1)

r an g e \frac{x ^{2}}{x + 1}