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受欢迎的函数 >

inflection f(x)= x/(x^2+1)

解答

拐点

f (x) = \frac{x}{x ^{2} + 1}

解答

(- 3, - \frac{3}{4}), (0, 0), (3, \frac{3}{4})

求解步骤

f^{''} (x) = - \frac{2 x ( - x ^{2} + 3 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}

Find intervals:

向下凹

: - \infty < x < - 3,

向上凹

: - 3 < x < 0,

向下凹

: 0 < x < 3,

向上凹

: 3 < x < \infty

将

x = - 3

代入

\frac{x}{x ^{2} + 1} : - \frac{3}{4}

(- 3, - \frac{3}{4})

将

x = 0

代入

\frac{x}{x ^{2} + 1} : 0

(0, 0)

将

x = 3

代入

\frac{x}{x ^{2} + 1} : \frac{3}{4}

(3, \frac{3}{4})

(- 3, - \frac{3}{4}), (0, 0), (3, \frac{3}{4})

作图

流行的例子

extreme f(x)=2xsqrt(2x^2+4)

e x t re m e f (x) = 2 x 2 x^{2} + 4

对称性 x^2+6x+3

sy mm e t ry x^{2} + 6 x + 3

顶点 y=x^2-6x+18

v er t i ces y = x^{2} - 6 x + 18

求反函数 (x+6)^5

in v erse (x + 6)^{5}

求反函数 f(x)=(x+3)^{1/3}-4

in v erse f (x) = (x + 3)^{\frac{1}{3}} - 4